杨振宁先生在《读书教学四十年》一文中写道：“一个年轻人在开始起步做研究工作时，他所选择的方向对于他今后的成就有着重要的、决定性的影响。”阿贝尔在开始起步做研究工作时，就很幸运地得到了名师的指点。

在阿贝尔读中学的最后一年，他开始研究当时的著名数学难题——五次方程的一般解问题。不久，他觉得他得到了答案。拿给霍姆伯厄看，老师看不懂。霍姆伯厄老师把他的解答拿到大学，也没人能够看懂。汉斯丁教授把他的手稿寄给当时北欧最有名也最有成就的数学家达根。丹麦人著名数学家达根也没能看懂，但他要求阿贝尔用一些实际的例子来说明他的方法，并建议阿贝尔研究对于分析和力学会有大影响的椭圆积分。正是在达根的建议下，阿贝尔才开始将注意力放到椭圆函数上。阿贝尔后来的成就表明，达根教授的指点在其成为数学巨匠的过程中虽不能说是点石成金，但若要说是“点银成金”，应当不会有人会反对的。

对一个青年学者的成长来说，导师的建议很重要。好的建议能成就一个人，不好的建议则很有可能毁掉一个人。

被誉为“数学家之王”的德国著名数学家希尔伯特的导师，是因证明π的超越性而闻名全球的德国数学家林德曼。林老先生的讲课是出了名的糟糕。网络美文《美丽的数学家》中说他：“…讲课大部分时间根本就听不清，听清的话都是不可理解的听不懂的话，而少数情况下，讲的话又清楚又听得懂，那就是错话。”但作为导师他却可以名垂青史。希尔伯特的学位论文原本是要研究“连分数的一种推广”，林老先生指出，他要研究的问题早就被雅可比解决，他建议希尔伯特去研究“代数不变式理论”。后面的故事学数学的人都知道。

希尔伯特是幸运的，前苏联著名数学家亚历山德罗夫则没那么幸运，他差点被他的导师卢津毁掉了。年，年仅21岁的亚氏在卢氏的指导下取得了他的第一个研究成果后，卢氏建议亚氏去证明“连续统假设”。这是一项当时注定要失败的工作。受到挫折的亚氏离开数学，去做舞台监督。后来因为要讲授关于文学和数学的公开课，他才于年12月决定回莫斯科大学学习数学。在此，他幸运地与乌里松一起准备硕士生考试，进而决定与后者一起研究数学，最终成为一代宗师。

从阿贝尔的这段经历可以看出，他真的是很幸运。他遇到了一个又一个的能够帮助他且又真心地帮助他的人。他不仅读中学时就已经读了很多大师的著作——这是培养大师的最好的方法，而且又受人指点学习研究日后令他名垂千古的椭圆积分。